O que são ângulos?

Primeiramente vamos estudar os conceitos fundamentais da geometria, que são :

• Ponto
• Reta 
• Plano

O ponto, a reta e o plano.

Primeiro vamos saber quem foi Euclide.

Euclides era um matemático grego, viveu em Alexandria na primeira metade do séc. III a.C. Acredita-se que ele era mais novo que os primeiros discípulos de Platão e mais velho que os de Arquimedes. É muito provável que Euclides tenha recebido ensinamentos matemáticos dos primeiros discípulos de Platão.
 

Euclides estudou os elementos primitivos (ponto, reta e plano) e formulou a Geometria Euclidiana.
Representamos o ponto por qualquer letra maiúscula do alfabeto, a reta por qualquer letra minúscula e o plano por letras gregas (α: alfa, β: beta e γ: gama).  Acesse um pouco mais da bibliográfia de Euclides.

Ponto: É a mais simples representação que encontramos, um toque com o lápis no papel já se constrói um ponto, o ponto pode ser algo localizado no espaço, como um furo, uma estrela no céu, o centro do campo de futebol, etc.

Reta:A dedução lógica de uma reta é um linha traçada numa única direção,  podemos dizer que a reta é formada por infinitos pontos, como uma régua,, uma corda esticada,uma rua plana,  lados de um campo de futebol, as traves do gol, os raios solares, etc.

Plano: O conceito de plano é algo mais complexo, temos a noção de plano pela superfície de uma parede, o chão, um quadro, universo, etc.

Posições de retas no plano

Paralelas: retas que não possuem nenhum ponto em comum.

Concorrentes: retas que possuem um ponto em comum.

Perpendiculares: retas que possuem um ponto em comum e formam um ângulo de 90º.

Semirreta: possui origem em um ponto, tornando-se infinita no sentido contrário.

Segmento de reta: possui origem e fim.

O que são ângulo?

Um pouco de história.... 

O conceito de ângulo aparece primeiramente em materiais gregos no estudo de relações envolvendo elementos de um círculo junto com o estudo de arcos e cordas. As propriedades das cordas, como medidas de ângulos centrais ou inscritas em círculos, eram conhecidas desde o tempo de Hipócrates e talvez Eudoxo tenha usado razões e medidas de ângulos na determinação das dimensões do planeta Terra e no cálculo de distâncias relativas entre o Sol e a Terra. Eratóstenes de Cirene (276 a.C.-194 a.C) já tratava de problemas relacionados com métodos sistemáticos de uso de ângulos e cordas.

Desde os tempos mais antigos, os povos vêm olhando para o céu na tentativa de encontrar respostas para a vida tanto na Terra assim como entender os corpos celestes que aparecem à nossa vista. Assim, a Astronomia talvez tenha sido a primeira ciência a incorporar o estudo de ângulos como uma aplicação da Matemática.

Na determinação de um calendário ou de uma hora do dia, havia a necessidade de realizar contagens e medidas de distâncias. Frequentemente, o Sol servia como referência e a determinação da hora dependia da inclinação do Sol e da relativa sombra projetada sobre um certo indicador (relógio de Sol).

Para obter a distância que a Lua estava acima do horizonte, dever-se-ia calcular uma distância que nunca poderia ser medida por um ser humano comum. Para resolver este problema, esticava-se o braço e se calculava quantos dedos comportava o espaço entre a Lua e o horizonte ou então, segurava-se um fio entre as mãos afastadas do corpo e se media a distância.

Os braços deveriam permanecer bem esticados para que a resposta fosse a mais fiel possível. A medida era diferente de uma medida comum e este modo foi o primeiro passo para medir um ângulo, objeto este que se tornou importantísimo no contexto científico.

Na verdade, não se sabe quando o homem começou a medir ângulos, mas se sabe que estes eram medidos na Mesopotâmia e eram muito bem conhecidos quando Stonehenge foi construída, 2000 a.C.

O conceito de ângulo

Ângulo é a reunião de dois segmentos de reta orientados (ou duas semi-retas orientadas) a partir de um ponto comum.

A interseção entre os dois segmentos (ou semi-retas) é denominada vértice do ângulo e os lados do ângulo são os dois segmentos (ou semi-retas).

Tipos

Classificação de ângulos

Os ângulos são classificados de acordo com suas medidas:

Agudo: ângulo com medida menor que 90º.
Reto: ângulo com medida igual a 90º.
Obtuso: ângulo com medida maior que 90º.
Raso: ângulo com medida igual a 0º ou 180º.

           agudo           reto           obtuso               raso

Atividades:

 1)Jogo Educativo:

Rampa
Faça o carro pular sobre os obstáculos, para isso faça os cálculos corretos de velocidade e ângulo.

Fonte: senna.globo.com/senninha /  http://www.atividadeseducativas.com.br

2) Medindo os ângulos com o Geogebra:
Fonte:http://odin.mat.ufrgs.br/usuarios/bruno/angulos_transf1/ang_medida1.html  

Referências:

www.mauriciomunhoz.blogspot.com

http://pessoal.sercomtel.com.br/matematica/fundam/geometria/geo-ang.htm

http://www.brasilescola.com/matematica/os-primeiros-conceitos.htm

http://www.grupoescolar.com/pesquisa/euclides--matematico.html

http://www.brasilescola.com/matematica/angulos.htm

A Escola serve Pra que ?

Um trailer do documentario sobre a função social da escola ou a escola serve pra que? Entrevistamos representantes do poder publico, maies, pais, diretores, professores e a sociedade em geral com a mesma duvida. E para voce a escola serve pra que ?

Temos consciência da realidade da escola, temos várias escolas , aquela da vida, aquela dos amigos e aquela que fundamentada e suma importância que é a da  família. Quando não hã essa escola, a nossa escola é aquela que criar condições para superação do indivíduo.

Prof.Maurício

Professores com problemas de voz?

 O que é mais importante a saúde do professore ou o aprendizado do aluno?

  Respondo claramente, no tocante a voz o mais importante é a saúde do professor, onde as lesões inerentes as cordas vocais prejudicam a atuação do docente no aprendizado futuro de muitos educando.

 

 Então, gritar ou falar com os alunos?

É complicado, sabemos que a geração de agora é extremamente falante e não ouvinte e cobra-se muito o tal do domínio de sala de aula onde a voz do educador torna-se uma das armas para se obter o silêncio.

O que fazer então?

Cobrar dos nosso governantes um número menor de alunos em sala de aula e um designer melhor das sala para que a sonoridade seja presente e facilite o trabalho do educador. Não vale a pena forçar a voz, pois os problemas ocasionados do seu mau uso serão de reflexo para sua vida inteira.  

 Resolvi colacar na integra a matéria da ufrj os créditos estão:

http://www.ufrrj.br/institutos/it/de/acidentes/voz2.htm

A VOZ E A SAÚDE

A voz é o som básico produzido pela laringe, por meio da vibração das cordas (tecnicamente chamada de pregas) vocais. A voz expressa as condições individuais (físicas ou emocionais) e, se o indivíduo não estiver em condições saudáveis, a voz deixará transparecer algum problema, ocasionando qualidade vocal disfônica, que pode vir a comprometer a fala e a comunicação.
Estudo realizado em 1989 por M. Calas mostrou que 96% dos Professores entrevistados sofriam de fadiga vocal, 86% tinham lesões (frequentemente nódulos) e 85% usavam técnica vocal falha.

Sala com muitos alunos (como a da foto) exige do professor esforço extra da laringe, podendo causar disfonias.
Dados de 1995 relativos a licenças de saúde para professores, mostram que as doenças do aparelho respiratório se destacam como a maior causa de afastamento: "entre as doenças do aparelho respiratório estão as referentes à laringe e faringe, órgãos estes responsáveis também pela fala, principal instrumento de trabalho do professor".
Thomé de Souza, em 1997, estudando Professores da Secretaria Municipal de Ensino de São Paulo, constatou que a maior parte não sabia avaliar se suas vozes necessitavam de cuidados, embora 75% apresentassem "irritação na garganta", 62% relatassem rouquidão e cansaço ao falar, 47% pigarro e 37% já tivessem "perdido a voz".

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A voz do Professor é vulnerável ao tempo e ao uso inadequado, sem cuidados especiais, devendo ser tratada como voz profissional. As condições de sua rotina de vida e trabalho, apresentam situações estressantes e fatores de risco para a sua saúde vocal e geral.

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DISTÚRBIOS VOCAIS E DISFONIAS

As DISFONIAS (distúrbios da voz) são apontadas pelos especialistas como um dos principais problemas diagnosticados em Professores. São causadas por alterações na produção da voz (um dos seus principais instrumentos de trabalho), responsáveis pelo afastamento e/ou aposentadoria precoce de 2% dos 25.000 professores brasileiros. Existem relações entre a saúde vocal, os distúrbios da voz e as condições de trabalho.

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UMA DISFONIA REPRESENTA QUALQUER DIFICULDADE NA EMISSÃO VOCAL QUE IMPEÇA A PRODUÇÃO NATURAL DA VOZ.

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Essa dificuldade pode se manifestar por meio de uma série de alterações:

1. pigarros
2. ardência na garganta
3. esforço à emissão da voz
4. dificuldade em manter a voz
5. cansaço ao falar
6. variações na frequência habitual
7. rouquidão
8. falta de volume e projeção
9. perda da eficiência vocal
10. pouca resistência ao falar
11. tensão na musculatura cervical

A disfonia é, na verdade, apenas um sintoma presente em vários e diferentes distúrbios, ora se manifestando como sintoma secundário, ora como principal. Além de expressarem as condições físicas dos professores, os problemas vocais também estão relacionados a aspectos emocionais, como o ambiente de trabalho e a organização do trabalho, que são temas da Ergonomia.
O indivíduo que padece de um distúrbio vocal sofre limitações de ordens física, emocional e profissional. A figura abaixo mostra a anatomia da garganta e a localização da laringe.

A SÍNDROME DE BURNOUT

A ocorrência do estresse ocupacional tem sido observado em todas as partes do mundo, como fator causal de mortalidade, morbidade e ruptura na saúde mental e bem-estar dos trabalhadores. O impacto dos fatores estressantes sobre profissões que requerem grau elevado de contato com o público, recebe o nome de Síndrome de Burnout. De origem inglesa, este termo significa: queimar, ferir, estar excitado, ansioso.
Essa doença é uma resposta emocional em consequência de relações intensas no ambiente de trabalho do Professor. Trata-se de uma resposta ao estresse emocional crônico, sentimentos relativos ao desempenho da profissão, representado por:

1. exaustão física e emocional (contrastes entre tensão e tédio)
2. a falta de reconhecimento, peso da crítica social e baixo salário
3. baixa auto-estima e ausência de resultados percebidos no trabalho
4. diminuição da realização pessoal no trabalho (competência, sucesso, depressão)
5. despersonalização (distanciamento, separação, coisificação, insensibilidade, cinismo)
6. envolvimento (pessoas, proximidade, atenção diferenciada)

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BURNOUT É A REAÇÃO FINAL DO INDIVÍDUO EM FACE DAS EXPERIÊNCIAS ESTRESSANTES QUE SE ACUMULAM AO LONGO DO TEMPO.

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Assim, podemos reunir os principais sintomas da Síndrome de Burnout em 4 grupos principais:
a) Psicossomáticos: fadiga crônica, dor de cabeça, distúrbios do sono, úlceras e problemas gástricos, dores musculares, perda de peso;
b)Comportamentais: falta ao trabalho, vícios (fumo, álcool, drogas, café);
c)Emocionais: irritabilidade, falta de concentração, distanciamento afetivo; e
d)Relativos ao trabalho: menor capacidade, ações hostis, conflitos, etc.
As situações de estresse contribuem para as condições de mau-uso e abuso da voz, que geram esforços e adaptações do aparelho fonador, deixando o profissional mais propenso ao desenvolvimento de uma disfonia.

TIPOS DE LESÕES

Os principais tipos de lesões orgânicas resultantes das disfonias funcionais são:
laringite, pólipo, cistos, leocoplasia e câncer de laringe. Abaixo, falaremos sobre algumas delas.
As alterações da mucosa da prega vocal (nódulos, pólipos e edemas das pregas vocais) têm como característica comum, o fato de representarem uma resposta inflamatória da túnica mucosa a agentes agressivos, quer sejam de natureza externa, quer sejam decorrentes do próprio comportamento vocal.

Nódulos

Os nódulos resultam de: fatores anatômicos predisponentes (fendas triangulares), personalidade (ansiedade, agressividade, perfeccionismo) e do comportamento vocal inadequado (uso excessivo e abusivo da voz). O tratamento dos nódulos é fonoterápico. A indicação cirúrgica, todavia, pode ser feita quando os mesmos apresentam característica esbranquiçada, dura e fibrosada, ou ainda quando existe dúvida diagnóstica.

Pólipos

Os pólipos são inflamações decorrentes de traumas em camadas mais profundas da lâmina própria da laringe, de aparência vascularizada. O tratamento é cirúrgico. A voz típica é rouca. As causas podem ser: abuso da voz ou agentes irritantes, alergias, infecções agudas, etc.

Edemas das pregas (cordas) vocais

Os edemas relacionam-se com o uso da voz. Normalmente são localizados e agudos. O tratamento é medicamentoso ou através de repouso vocal. Os edemas generalizados e bilaterais representam a laringite crônica, denominada Edema de Reinke. É encontrada em pessoas expostas a fatores irritantes externos, especialmente o tabagismo (fumo) e o elitismo, sendo o mais importante fator associado ao uso excessivo e abusivo da voz.
Quando discretos, os edemas podem ser tratados com medicamentos e fonoterapia, assegurando-se a eliminação de seu fator causal; quando volumosos, necessitam de remoção cirúrgica, seguida de reabilitação fonoaudiológica.

Infecções

Os fatores infecciosos, incluindo as sinusites, diminuem a ressonância e alteram a função respirstória, produzindo modificações na voz.
O efeito primário das infecções das vias aéreas superiores têm efeito direto sobre a faringe e a laringe, podendo provocar irritação e edema das pregas vocais. Estes processos infecciosos podem gerar atividades danosas, como o pigarro e a tosse que, por sua vez, podem causar traumatismos nas pregas vocais.
Há também fatores imunológicos, endócrinos, auditivos e emocionais, que podem causar transtornos na emissão da voz.

LARINGITE CRÔNICA

O agravamento das irritações crônicas da laringe é denominada laringite crônica. Os sintomas são: rouquidão e tosse, com sensação de corpo estranho na garganta, aumento de secreção, pigarro e, ocasionalmente, dor de garganta.
O tratamento envolve a eliminação dos fatores que provocam a irritação da laringe (exposição a produtos químicos e tóxicos, nível elevado de ruídos, maus hábitos alimentares, refluxo alimentar devido a gorduras, pigarro crônico, etc.), além da promoção de hábitos que melhoram a higiene vocal, evitando os abusos da voz.

O QUE É BOM PARA A SUA SAÚDE VOCAL

1. Beber 7 a 8 copos de água por dia
2. Procurar atendimento especializado se usar a voz na profissão
3. Pastilhas, sprays ou medicamentos, só indicados por Médicos
4. Evitar automedicação e soluções caseiras (gengibre, romã, etc.)
5. Repouso da voz, após cada "apresentação" pública
6. Usar roupas leves e evitar refrigerantes, gorduras e condimentos
7. Realizar exercícios regulares de relaxamento, avaliações auditivas e fonoaudiológicas periódicas
8. Manter a melhor postura da cabeça e do corpo durante a aula, a fala ou o canto.

O QUE É MAU PARA A SUA SAÚDE VOCAL

1. Fumo, álcool, drogas e poluição
2. Tossir, gritar muito ou pigarrear
3. Cantar ou gritar quando gripado
4. Falar em locais barulhentos (Olha o professor aí, gente...)
5. Mudanças bruscas de temperatura
6. Ambientes com muita poeira, mofo, cheiros fortes, especialmente se você for alérgico.

QUEM CUIDA DAS SUAS PREGAS (CORDAS) VOCAIS ?

Rouquidão provocada por gripe ou resfriado pode ser tratada por um Médico clínico geral ou Pediatra. No entanto, se ela durar mais de 2 semanas ou se não tiver uma causa evidente, deverá ser avaliada por um especialista em voz: o Médico otorrinolaringologista (especialista em nariz, ouvidos e garganta).
Problemas com a voz são melhor conduzidos por um grupo de profissionais queinclua o Médico otorrinolaringologista e um fonoaudiólogo.
Se você quiser saber mais sobre o assunto, consulte o resultado de uma Reunião Técnica realizada recentemente, aqui no Brasil.

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